Tancredi Parmeggiani nasce a Feltre, Belluno, il 25 settembre 1927. Studia all'Accademia di Belle Arti di Venezia dove nel 1946 stringe amicizia con Emilio Vedova. Nel 1947 compie un viaggio a Parigi e nei due anni successivi divide il suo tempo tra Feltre e a Venezia, dove nel 1949 tiene la sua prima personale alla Galleria Sandri. Trasferitosi a Roma nel 1950, si lega al gruppo Age d'Or, che organizza esposizioni e pubblicazioni dell'avanguardia internazionale.

Nel 1951 partecipa a una mostra di arte astratta italiana alla Galleria Nazionale d'Arte Moderna di Roma; lo stesso anno si stabilisce a Venezia, dove avviene l'incontro con Peggy Guggenheim, che gli fornisce uno studio e nel 1954 gli organizza una mostra nel suo palazzo. Nel 1952 a Venezia gli viene assegnato il Premio Graziano per la pittura e nello stesso anno, insieme con altri artisti, sottoscrive il manifesto del Movimento Spaziale, il gruppo fondato da Lucio Fontana intorno al 1947 a Milano, che propugnava una nuova arte "spaziale", consona all'era postbellica.

Tancredi espone in personali alla Galleria del Cavallino di Venezia nel 1952, 1953, 1956 e 1959, e alla Galleria del Naviglio di Milano nel 1953. Nel 1954 partecipa con Jackson Pollock, Wols, Georges Mathieu e altri alla mostra "Tendances Actuelles" alla Kunsthalle Bern. Nel 1955, espone in una collettiva alla Galerie Stadler di Parigi, città che l'artista aveva visitato nello stesso anno. Nel 1958 tiene delle personali alla Saidenberg Gallery di New York e all'Hanover Gallery di Londra, e partecipa al Carnegie International di Pittsburgh. Si trasferisce a Milano nel 1959, dove espone diverse volte alla Galleria dell'Ariete; sempre nel 1959 si reca ancora a Parigi, e viaggia in Norvegia nel 1960; in quest'anno è presente alla mostra "Anti-Procès" alla Galleria del Canale di Venezia, dove gli vengono dedicate anche due personali, nel 1960 e nel 1962. Nel 1962 riceve il Premio Marzotto, a Valdagno, e nel 1964 espone alla Biennale di Venezia. Muore suicida a Roma il 27 settembre 1964.