Giuseppe Biasio fin da bambino manifesta il suo talento artistico così che l'artista Dino Lazzaro, già dalla quarta elementare, lo porta con sé e gli insegna le basi dell'arte pittorica.
Frequenta l'Istituto Selvatico a Padova dove, Amleto Sartori, suo docente di Plastica, gli fa capire che la sua vocazione è quella di fare l'artista.
Ben presto le circostanze lo spingono ad andare in Venezuela in cerca di lavoro. Visita i musei di Caracas, ma il contatto con gli artisti locali, troppo realisti, non influenzerà la sua arte.

Al rientro in Italia viene affascinato dai Grandi Maestri, guarda al Caravaggio, ma sempre con una sua singolare interpretazione.
Frequenta gli ambienti veneziani dove conosce Rauschenberg nel 1964. Questo incontro risulta importante perché fin da subito Biasio assimila e interpreta a modo suo la lezione del Maestro, traducendola nel suo linguaggio pittorico.
Nel 1969 espone a Milano presso la galleria "G 15". In seguito espone a Padova presso la Galleria "Jaccarino" e "La Chiocciola".
La sua passione per le culture orientali lo porta a a vivere importanti esperienze all'estero. Soggiorna per otto mesi in Arabia Saudita ed espone a Theran e a Shiraz. Durante questa esperienza si mantiene esclusivamente vendendo le sue opere.
Al suo ritorna in Italia frequenta lo studio veneziano di Emilio Vedova con cui partecipa ad un soggiorno studio a Salisburgo.
Partecipa a numerose mostre, in particolare alle Biennali di Arte Triveneta e al Premio Pettenon. Nel 1981 con Guglielmo Capuzzo, Guido Dragani, Antonio Sassu, Maurizio Stefanato e Antonio Zago fonda il Gruppo Veneto di Promozione Artistica LA MATITA.

Dopo anni di silente lavoro nella città del Santo, la sua opera torna finalmente sotto i riflettori nel 2008 che appare sicuramente il suo anno. L'artista compie infatti ottanta anni. In Aprile epone una personale prestigiosa presso la galleria Anfiteatro. A settembre la Pubblica Amministrazione di Padova gli dedica una mostra antologica presso la galleria della Rinascente. A fine anno viene scelto tra gli artisti padovani per il consueto calendario 2009 edito da Fotolito Express di Limena, ormai alla sua XII edizione.